BO3 投げ順解説

みなさんこんにちは。くのーるです。

今日は少し真面目な投稿です。

先日の投稿記事、「第８回公式大会　観戦の感想」にて、次郎さんVS廃猫さんの決勝で、投げ順について言及しました。

↓

決勝で、次郎さんの白黒の持ち込みに対し、廃猫さんは白青を持ち込みました。

上位勢の方に伺うと、相性としては白＜黒＜青＜白とのこと。

結果は、初戦の白ミラーを次郎さんが制しましたが、その後次郎さんの黒を廃猫さんが２タテして廃猫さんの優勝でした。

黒白の不利マッチをひっくり返しての勝利。廃猫さんお見事です👏

くのーるはＢＯ３の醍醐味は持込と投げ順だと思っているので、持込勝ちした次郎さんがどちらから投げるのかはとても注目していました。

先述の通り次郎さんは白から投げます。

くのーるとしては、次郎さん視点だと相手の白に抜けさせないように黒から投げるかなと思ってたので、予想は外れました。（次郎さん×くのーる卓だと投げ負けしてますね😇😇）

こうしてくのーるは次郎さんの投げ順決定の考えに疑問を抱くようになり、つらつらと考えるに至ったわけです。

そもそも、ＢＯ３の投げ順決定については、大きく２つの観点からアプローチできます。

心理要素

まず１つ目が心理的側面。要は気持ちの問題です。

例えば「環境最上位デッキを先投げしてまず1勝したい」という考えや、「自分はメタデッキを持ってきているから、対象には必ず当てたい」というものです。

公式大会決勝でいうと、「次郎さんが、廃猫さんの白に逃げられないように黒を先出する」「廃猫さんは、自分の白が黒につかまるのは避けたいから白先出ししたいが、おそらく読まれるから青先投げする」「ここまで読んだ次郎さんが、白から投げようかと考える」こう言った読みあいに発展するものです。

これは後出しじゃんけんのようなもので、ループすることもしばしば。。。

また、心理面は互いが相手のパーソナリティをどれだけ知っているかや、同タイプのデッキでも調整の仕方によって変わりますね。

今回であれば、次郎さんが読みあいで白先投げを決めたのなら「白で先勝狙った」or「次郎さんの白がミラー見れる構築だった」のどちらかかなと考察します。

確率要素

２つめは確率論です。

先述しましたが、次郎さんの持ち込みが白・黒。廃猫さんの持ち込みは白・青。

デッキ相性は白＜（もしかしたら≦なのかも）黒＜青＜白という様相。

ここで、BO3としての持ち込みは次郎さんが有利を取っているというのはパッと見でわかると思います。

ではここから、確率の側面から見たとき、次郎さんはどちらのデッキから投げていけばより勝率高くたちまわれるでしょうか。

はい。結論としては、、、

どっちから投げても変わらない。

次郎さん視点、廃猫さん視点共に、ランダム（心理面を無視して）に先出しデッキを決めるのが最善。

となります。

ほんまか？と思いますよね？

実はこの説はカードゲーム界隈では一定通説で、唱えている方も割といます。

しかし、裏付けの根拠がなく、計算式の提示もないため、誰かが示してみせた説が拡散されて、結果だけが独り歩きしている状態なんだろうな～と思っていました。

くのーるも話半分に聞いていましたが、今回いい機会なのでしっかり計算してみました！！！

褒めて！ねえ褒めて！はよ！！！もっと！！！！！

はい。というわけで計算式で表していきましょう。

投げ順別勝率計算

※注意：ここから先は数学出来ない系妖精のくのーるが必死に考えた計算です。間違えている可能性が高いです。間違えていたら指摘いただけると助かります。

【前提条件】

自分の持ち込みデッキをA・B

相手の持ち込みデッキをA・C

Aは同デッキで、デッキの相性はA＜B＜C＜Aとし、有利マッチの勝率は８０％、不利マッチは勝率２０％、ミラーマッチの勝率は５０％とします。

計算上、A対Cが戦った場合の自分の勝率は８０％ですが、これをAvCとあらわします。

以上の条件により、自分と相手の先出しデッキ別で、最終的に自分がBO3に勝利する確率を計算します。

すると、先出しデッキ別のパターンは以下の４通りとなります。

①自分A相手A＝AvA（1-（1-BvA）（1-BvC））+（1-AvA）AvCBvC・・・５０％  

②自分A相手C＝AvC（1-（1-BvA）（1-BvC））+（1-AvC）AvABvA・・・７５％

③自分B相手A＝BvA（1-（1-AvA）（1-AvC））+（1-BvA）AvCBvC・・・７５％

④自分B相手C＝BvC（1-（1-AvA）（1-AvC））+（1-BvC）AvABvA・・・５０％

このうち、自分の出し手は①＆②と③＆④の２パターンで、それぞれの出し手に対するBO3勝率は６２．５％になります。

結論としては、自分はどちらを先に出そうが６２．５％の勝率があることになります。

ただし、これは相手が先出しデッキをランダムに決定すると仮定した場合で、前述の心理的要素による影響を度外視しています。

相手がCを出す確率が高いと分かっている場合は、自分がAから投げるほうが勝率は高くなるはずです。

計算する場合、相手がAを先出しする確率が分かっている又は推測できる場合は、ここから自分が先出しするデッキ別で、自分の勝率の期待値を出せるはずなのですが、これ以上はしんどいのでギブアップです。

（相手がＡを先出しする確率をＰとした場合・・・）

まとめ

ＢＯ３において、デッキ間の相性が明白な場合の投げ順については、持込の有利不利にかかわらず、「心理的な要素を含まない場合は、完全にランダムで投げるのが最善」ということが分かりました。

しかし、我々は人間（くのーるは妖精）なので、どうしても相性関係等を意識してぶれが生じます。

確率論をもとに、相手の考えや相性に目を向けて、最終的に投げ順を決めるのが大切ですね。

ＢＯ１と違い、持込や投げ順が絡んで読みあいが起こるのがＢＯ３やＢＯ５の醍醐味です。クリスペでは一定以上のステージでしか行われていないレギュレーションですが、投げ順に関するご意見や考え方をコメントで聞かせていただけると嬉しいです！

P.S.

廃猫さんが見せたように、持込で不利とっても不利マッチを捲ればいいやと考えるのが最強のメンタルかもしれません・・・

くのーる（#095503）