【ウェブで】開成中学入試２０１９年問題１解答解説【学ぼう】

開成中学 2019問題1

K君は、自宅からおばさんの家まで、 スイカ2つを一人で運ぶつもりでした。ところが、弟のS君が「ぼくも手伝う!」と言ったので、次のようにしました。

1) K君とS君がそれぞれスイカを1つずつ持って、同時に自宅を出発する。

2) K君の方がS君より進む速さが速いので、おばさんの家に先に着く。そこで、すぐにスイカを置いて、S君に出会うまで引き返す。

3) K君は、S君に出会ったらすぐにS君からスイカを受け取り、すぐにおばさんの家に向かう。

ここで、K君の進む速さは

スイカを2つ持っているときは　毎分60m

スイカを1つ持っているときは　毎分80m

スイカを持っていないときは　毎分100m

です。

スイカ2つを運び終えたK君がおばさんの家で休んでいると、後から追いかけてきたS君が到着(とうちゃく)しました。

S君　「おにいちゃん、ぼく、役に立った?」

K君　「もちろんだよ! ぼくが一人で運ぶつもりだったけど、そうするのに比べて

１６分の１５倍の時間で運び終えられたからね。ありがとう!」

S君　「ほんと!? よかった!」

次の問いに答えなさい。

(1) K君が一度目におばさんの家に着いてから、二度目におばさんの家に着くまでの時間は、K君がはじめに一人でスイカ2つを運ぶのにかかると考えていた時間の何倍ですか。

(2) 引き返したK君がS君に出会った地点から、おばさんの家までの距離は、自宅からおばさんの家までの距離の何倍ですか。

(3) S君がスイカを1つ持って進む速さは毎分何mですか。

(本番の解答用紙には、この下に計算のための余白があります。記述力や思考過程も採点対象となります)

解答

(１)　１６分の３倍

(２)　３６分の５倍

(３)　分速６４ｍ

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