多次元について考える

こんにちは、積分定数です。ブラック研究室の卒論を無事提出し、やっとこさ自由な時間ができたので、またマイペースに投稿していきます。今日のお題は「次元」です。

次元とはなにか

次元とは簡単に言えば「座標」のことです。座標と言えば数学のxy平面などを思い出すかもしれませんが、それでいいのです。例えば、あなたが誰かと待ち合わせをするとき、なんと言いますか？「17時にハチ公前」とか、「12時に図書館の三階」とか言いますよね。これは既にあなたが次元についてよく理解している証拠です。

2次元(平面)

それでは、地図上(2次元)であなたの位置を特定してみましょう。地図は2次元なので必要な座標はxy座標、つまり緯度と経度になります。なので、(東経135°,北緯34°)と言われれば、あなたは兵庫県明石市の明石市役所にいるということがわかります。

3次元(空間)

ではもしあなたが明石市役所の中にいたとしたらどうなるでしょう。あなたが明石市役所の何階にいるのかを伝えなければ正確に待ち合わせることはできません。そこで、"高さ"という座標が出てきます。なので、(東経135°,北緯34°,一階)と伝えて初めて明石市役所の一階という場所が特定できるのです。

4次元(時間軸)

さて、あなたは明石市役所の一階に何時にいるのでしょうか。四六時中いるわけでもないでしょうし、相手の都合もあるので、しっかりと時間を指定してあげましょう。これが我々が生きている世界、空間に"時間軸"を導入した4次元です。なので、(東経135°,北緯34°,一階,9時)として初めて正確に待ち合わせができるのです。

なお、4次元以降に関しては多数の解釈があり、この場ではとりあえず時間軸を4次元として話を進めます。

次元が増えるとどうなるのか

基本的に「(n+1)次元はn次元を自在に扱える」という特徴をもっています。例えばあなたが2次元の住人だったとしましょう。※「あなたの目の前に一枚の紙があります。それを折り曲げてください」できましたか？絵で折り曲げる様子を書くことはできるかもしれませんが、2次元の住人が2次元の紙を折り曲げるなんてことはできません。紙を折り曲げた瞬間にそれは2次元ではなく3次元になってしまうからです。でも、3次元空間で紙を折り曲げるのは簡単ですよね。4次元空間では時間の経過とともに物体の創造や破壊ができます。

(※これは時間の経過とともに紙を折り曲げるという話なので、平面に時間軸を導入した別の3次元と捉えることができます。アニメや動画もこれに当てはまりますね)

5次元(世界線)

では5次元とは何なのでしょうか。これは先ほどの話からすると、どうやら「時間軸を自在に扱える次元」ということになりそうですね。つまりタイムトラベルができる次元ということです。ネットで時々話題に上がる自称タイムトラベラーが、よく"世界線"というワードを口にするのをご存知ですか？パラレルワールドと言った方が知っている人も多いかもしれません。これは、「世界はいくつもあって、それぞれの世界ごとに少し違った歴史を持っている」という考え方です。タイムトラベルをすると、必ずしも今自分のいる世界線の過去未来に行けるというわけではなく、別の世界線の過去未来に行くというわけです。なので、未来から来たタイムトラベラーが未来の事象に事実と異なることがあっても「別の世界線の話だから関係ないじゃ〜ん」と言えるわけです。この世界線の解釈を認めれば、親殺しのパラドックスや、他の多くのパラドックスを説明することができます。そして実際に、多くの物理学者はパラレルワールドの存在を信じているのです。

いかがでしたでしょうか。次元については数多くの議論が交わされており、宇宙規模でみれば11次元まであるという論まで存在します。しかしこれは決して荒唐無稽な話ではなく、しっかりとした理論に基づいた話なのです。おもしろいですね。